Tugas teori optimasi

MATA KULIAH : EKONOMI MIKRO
POKOK BAHASAN : TEORI OPTIMASI

Diketahui : P1 = 10
P2 = 8
V = 5
X = 0,25 + 0,0625
C = 50
Ditanya : Berapakah Output Optimal ?
Berapakah TR Maximum ?

Jawab :
L = P1 Y1 + P2 Y2 + (C – v.x)
= 10 Y1 + 8 Y2 + (50 – 5(0,25 + 0,0625 ) )
= 10 Y1 + 8 Y2 + (50 – 1,25 – 0,3125 )
= 10 Y1 + 8 Y2 + 50 – 1,25 – 0,3125
Syarat I :
1. = 10 – 2,5 Y1 = 0 ……………………. (1) L1
2. = 8 – 0,625 Y2 = 0 ……………………. (2) L2
3. = 50 – 1,25– 0,3125 = 0 …………. (3) L

Dari Persamaan (1) : 10 – 2,5 Y1 = 0 = ………. (4)
(2) : 8 – 0,625 Y2 = 0 = …… (5)

Dari Persamaan (4) dan (5) : =

6,25 Y2 = 20 Y1 Y2 = 3,2 Y1 ………….. (6)

Subtitusikan Persamaan (6) pada persamaan (3) :

50 – 1,25– 0,3125 = 0
50 – 1,25– 0,3125(3,2 Y1)2 = 0
50 – 1,25– 3,2= 0 4,45 = 50 Y1 = 3,352 …….. (7)

Subtitusikan Persamaan (7) pada persamaan (4) :

= = 1,193 ……………………..(8)

Subtitusikan Persamaan (7) pada persamaan (6) :

Y2 = 3,2 Y1
Y2 = 3,2 (3,352) Y2 = 10,73 …………………….(9)

Syarat II :

H = H > 0

-2,9825 0 -8,38
H = 0 -0,7456 -6,70625 = 186,4936 > 0
-8,38 -6,70625 0
Oleh karena H > 0 maka syarat maximum terpenuhi
Sehingga TR Maximum :

TR = P1 Y1 + P2 Y2
= 10 (3,352) + 8 (10,73)
= 119,36

TC = v.x
= 5 (0,25 + 0,0625 )
= 5 (0,25 (11,2359) + 0,0625(115,1329))
= 50,0239

TR + TC = 119,36 + 50,0239 = 169,3839

Tag: ,

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: